为您找到与北师大版五年级下册数学单元测试卷 五年级数学相关的共200个结果:
五年级是考好数学期末考试的关键时期,此时我们不仅要对数学知识点进行查漏补缺,还要学会数学临场发挥能力。下面是读文网小编网络整理的五年级数学下册期末试卷以供大家学习参考。
1.小数分类
(1)纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。
(2)带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。
(3)纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111…… 0.5656 ……
(4)混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222…… 0.03333……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。
2.循环节的表示方法
小数化分数分成两类。
一类:纯循环小数化分数,循环节做分子;连写几个九作分母,循环节有几位写几个九。
另一类:混循环小数化分数(问题就是这类的),小数部分减去不循环的数字作分子;连写几个9再紧接着连写几个0作分母,循环节是几个数就写几个9,不循环(小数部分)的数是几个就写几个0。
3.平行四边形的面积
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;
4.三角形的面积
(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底,h是底所对应的高)
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)
(3)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径)
(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)
(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)
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五年级同学们要想考好数学期末考试,就要好好复习好好做题。下面是读文网小编整理的北师大版五年级数学下册期末试卷及参考答案,以供大家阅读。
一、细心考虑,认真填空。
1、 8
2、 4
3、 4 5 16 30 0.8
5、 12 2
6、 0.625< < < <0.8
7、 1 2 4
8、 2 ab÷2
9、 3.5x 2.5x
10、 22
11、 6 113.04
12、 80 200
13、 78.5 12.5
二、慎重选择,择优录取。
1、B
2、D
3、B
4、B
5、B
三、仔细推敲,判断对错。
1、×
2、√
3、√
4、√
5、×
四、看清题目,巧思妙算。
1、直接给出得数。
327
2、计算(能简算的则简算)
3、解方程。
X=3.5 X=23 X=1.5 X=0.3
五、运用知识,解决问题。
1、 12
2、 40 5 7
3、 13.76
5、 40
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考试卷的内容能够检测出学生们对自己的学习内容的掌握程度,你想要从中获取这方面的信息吗?下面是读文网小编网络整理的五年级下册数学期末试卷及答案2017北师大版,希望对你有用。
一、认真读题,谨慎填写。(每空1分,共22分)
1、20X 240 2、 单式 复式 3、6 168 4、 6 40 48 0.375 5、 6、 18 7、 8、 9、 10.28 6.28 10、12.56 12.56 11.
二、巧思妙断,判断对错。(每题1分,共5分。)
× √ × × √
三、反复比较,精心选择。(每题1分,共5分)
1、 B 2、A 3、C 4、C 5、C
四、注意审题,细心计算。 (38分)
1、直接写出得数。(8分)
26 19
2、解方程。(12分)
X-7.4=8 25 + X =56 14X+25 X =156 2X-0.6 X =4.2
解: X=15.4 解: X= 解: X= 4 解: X=3
3、图表操作。(4分)
(1)3月份 4月份 (2) A市的6月份 (3)略
4、看图列方程并解答。(8分)
16.8+ X =29 3 X=29.1
解: X =12.2 解: X =9.7
五、运用知识,灵活解题。(共30分)
1、解:乙车每小时行X千米。
(65+x)×6=702
x =52
答:略
2、78 +( 78 - 310 )+ 45= (米)
答:略
3、 45厘米=0.45米
3.14×0.45×40=56.52(米)
答:略
4、 (248+2)÷2=125(人)
答:略
5、2×3×4=24 或[6,8] =24
答:下一次都到图书馆的是6月17日 。
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一份设计良好的试题卷能够很好地检验处学生们的学习情况,你想要提前去了解它吗?下面是读文网小编整理的北师大版四年级下册数学单元测试试题以供大家阅读。
一、 填空题
1、 在小数数位顺序表中,小数部分最高位是( )位,它的计数单位是( ),整数部分最低位是( )位,它的计数单位是( )
2、 小数点右边第三位是( )位,它的计数单位是( ),小数点左边第三位是( )位,它的计数单位是( )
3、 0.5里面有( )个0.1,0.035里有( )个0.001
4、 5.2中的5在( )位上,表示( )个( ),2在( )位上,表示( )个( )
5、 把7.52缩小1000倍,只要把7.52的小数点向( )边移动( )位
6、 一个由7个十、5个一、9个十分之一、3个百分之一组成的数是( )
7、0.84是由()个0.1和()个0.01组成的
8、1里面有( )个0.1, 0.1里面有( )个0.001
9、 把2.503的小数点向右移动三位后,再缩小100倍,这时的小数应是( ),比原数( )倍
10、甲数是3.8,乙数是38,在它们的末尾都添上两个零,这时乙数是甲数的( )倍。
二、填上适当的数。
38厘米=( )米 0.005米=( )厘米
3元5分=( )元 6042克=( )千克
4千米80米=( )千米10.08吨=()吨()千克
65厘米=()米 8.64千克=()克
3吨 420千克=()千克
5030千克=()吨=()吨()千克
三、判断
1、小数的位数越多小数越大 ( )
2、小数点后面的0去掉或者添上,小数的大小不变 ( )
3、一个小数的小数点,先向左移动三位,再扩大100倍,所得的数比原数缩小了10倍 ()
4、大于0.1而小于0.3的小数只有0.2 ( )
5、小数点向右移动两位,原数就缩小100倍 ( )
四、在○里填上“>”、“<”或“=”。
0.889○0.9 3.02○3.20 9.89○9.98 7.10○7.100 5.08○5.80 0.702○0.072 3.50元○3.5元 0.3米○0.07米
10×0.65×10÷100○0.065×1000
10×10×4.2÷100○42÷100
2.45÷10○0.0245×10
1.625÷10×100○1.625×10×10÷100
五、直接写得数
2.51×10= 148.3÷100= 4.03÷10= 45.2×100= 7.5×100= 0.034×1000= 5÷1000= 45.2÷100= 10.56×10= 3.15×1000= 0.101×100= 12.1÷100= 0.001×10= 8.65÷10×100= 18×10÷100= 360÷100×10=
六、计算(该简算的要简算)
12.83-(8.45-3.69)
100-(8.7+5.24-4.854)
84.06+6.47-(35.2-5.19) 51.27-8.66-1.34
56.43-(15.27+30.29 48.14-2.43-7.57
27.62-(7.62+4.85)
80-(8.24-6.3+1.76)
4元6角2分+3元8分
9米41厘米-5米8分米
4吨60千克-870克
七、列式计算
1.什么数比9.83多1.29?
2.从43.24里减去什么数得8.96?
3.7.48与5.96的和比20少多少?
4.10减去3.49与4.78的和,差是多少?
八、解决问题
1.一袋米吃去32.18千克,还有17.82千克,这袋米原有多少千克?
2.一个足球48.36元,一个篮球54.27元,王老师用150元买 足球,篮球各一个,应找回多少元?
3.一个长方形的长是0.54米,比宽多8厘米,这个长方形的周长是多少米?
4.小明爸爸买了一瓶色拉油,连瓶共重3.4千克,用去一半油后连瓶重1.9千克,你知道这瓶油原来有多少千克?瓶有多重?
5. 某天早上气温是6.5℃,中午气温比早上升高了3.1℃,晚上比中午降低了4.5℃,请问这天晚上的气温是多少?
6. 100千克油菜籽可以榨出40千克菜籽油,1吨油菜籽可以榨出多少千克菜籽油?
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在我们的学习生活中,我们做过的试卷不少,但是他们真的能够准确地检验出你的学习情况吗?让我们来做套试卷吧!下面是读文网小编网络整理的北师大版五年级数学下册期中试卷以供大家学习参考。
一、填空 (每空1分共24分)
1、如果电梯上升15层记作+15,那么它下降2层应记作( )。
2、把5米长的木料平均截成8段,每段占这根木料的( )( ) ,每段长()米。
3、 =( )÷15 = =( )(写小数)
4、 的分子加上20,要使分数大小不变,分母加上( ),依据是( )
5、18与24的最大公因数是( ),最小公倍数是( );
6、1 里有( )个 ,再添上( )个 等于2;
7、分母是9的最大真分数是( ); 分母是5的所有真分数的和是( )
8、一个方便袋里有30多个苹果,如果4个一盘或者6个一盘,正好分完。这个方便袋里一共有( )个苹果。
9、在○里填上“>”、“<”或“=”。
34 ○ 45 ○ 2 ○ ○0.17
10、一筐苹果分给学生,3个3个地分正好分完,4个4个地分正好分完,5个5个地分正好分完。这筐苹果至少( )
11、 同学早上做操时,小红站在第五列第三行的位置,用数对表示是( ),小强的位置是(3,5)表示小强站在( )的位置
13、图书馆在少年宫的北偏东60°方向700米处,还可以说在少年宫的( )700米处。
14、 小丽看一本书,第一天看了 ,第二天看了 。还剩下( ) 没有看。
二、判断 (8分)
1、 真分数都小于1,假分数都大于1。 ( )
2、 0既不是正数也不是负数。 ( )
3、同分母分数能直接相加减,是因为它们的分数单位相同 ( )
4、 两个数的公因数与公倍数的个数都是无限的 ( )
5、表示平面中物体的位置时只有一种方法就是用数对表示 ( )
6、 相邻两个自然数组成的分数一定是最简分数 ( )
7、 分数与除法的主要区别是分数是一种数,除法是一种运算 ( )
8、 只有公因数1的两个数一定是互质数 ( )
三、选一选(8分)
1、 分子与分母相差1的分数一定是( )。
A 真分数 B 假分数 C 最简分数
2、 约分的依据是( )
A 分数的意义 B 分数的基本性质 C 分数与除法的关系
3、 大于 而小于 的分数有( )
A 1 B 无数 C 3
4、 在一幅平面图上,点A的位置是(4,5),点B的位置是(3,5),那么A、B两点( )。
A 在同一行上, B 在同一列上, C 既不在同一行也不在同一列。
5、 一罐奶粉的质量标着:净重(500±5克),表示这种奶粉正常的质量是( )
A 450克 B 550克 C 450克~550克
6、 两个数的最大公因数与这两个数的最小公倍数相比较( )
A 最大公因数大 B 最小公倍数大 C 相等
7、 化简 = 时, 两个分数的( )没有变
A 分数的意义 B 分数单位 C 分数的大小
8、 如果甲=2×3×3,乙=2×3×5,那么甲和乙的 最小公倍数是( )。
A 6 B 30 C 90
四、计算 29分
1、直接写得数 5分
+ = 0.8+ = + = 1- = - =
310 + = -0.5 = 1- 79 - 29 = 58 - 18 = + =
2、脱式计算,能简算的要简算。15分
3、解方程9分
X+ = X- = +X=
五、实践操作。6分
6. (1)餐厅的位置用(4,1)表示,那么旗杆的位置表示为( , ),实验楼的位置表示为( , )。
(2)如果以旗杆为观测点,教学楼在( )偏( )( )度的方向上;图书馆在( )偏( )( )度的方向上,实验楼在( )偏( )( )度的位置上。新课 标 第
六、综合运用知识(5+5+5+5+5= 25分)
1、修路队要修一条公路,第一个月修了总数的 ,第二个月修的和第一个月同样多,还应修总数的几分之几才能完成?
2、 一块长方形的布,长是15分米,宽是6分米。要把它裁成正方形手绢(没有剩余)。手绢的边长最长是多少分米?
3、把一堆萝卜平均分给小兔子。不论分给8只小兔子,还是分给12只小兔子,都正好分完。这些萝卜至少有多少个?
4、一篮鸡蛋,3个3个地数,最后余2个; 4个4个地数,最后余3个;5个5个地数,最后余4个;。这篮鸡蛋至少有多少个?
5、小明做数学作业用了14 小时,做语文作业比做数学作业多用了0.2 小时。小明完成数学和语文作业一共用了多少小时?
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你有没有想过在考试之前提前知道自己的学习成绩呢?这不是荒诞!让我们来做套纸卷就知道了!下面是读文网小编网络整理的北师大版五年级下册数学期末试卷,希望对你有用。
一、对号入座。(同学们,认真思考,细心填写,这些知识都学过。每空1分,共20分)
1、在比10小的数里,( )既是2的倍数又是3的倍数。
2、最大的三位偶数与最小的质数的和是( )。
3、一个正方体的底面周长是24厘米,这个正方体的表面积是( )平方厘米。
4、把5米长的绳子平均分成4段,每段长是( )米,两段绳子是全长的( )。
5、三个质数的积是30,它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
6、2里面有( )个 ,有( )个 。
7、有三个连续偶数,中间一个是a,与它相邻的两个偶数分别是( )和( )。
8、在 、0.87、 和0.875中,最大的数是( ),最小的数是( )。
9、一块砖宽是12厘米,长是宽的2倍,厚是宽的一半,这块砖的体积是( )。
10、一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做( )。
11、0.36里面有( )个 ,化成分数是( ),再添上( )个 就是最小的质数。
12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体,表面积最大是( )平方厘米,最小是( )平方厘米。
二、严谨辨析。(对的打“”,错的打“”)(10分)
1、两个合数的和一定还是合数。……………………( )
2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。……………( )
3、最简分数的分子和分母必须都是质数。……………( )
4、等腰三角形是轴对称图形。…………………( )
5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。…………( )
三、择优录取。(选择正确答案的序号填在括号里)(10分)
1、两个奇数的乘积一定是( )。
A、质数 B、合数 C、偶数 D、奇数
2、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体,可以切成( )个。
A、8 B、32 C、64
3、甲、乙两根绳子同样长,如果剪去甲绳的 ,从乙绳中剪去 米,两根绳子剩下长度相比较,( )。
A、甲绳长 B、乙绳长 C、无法确定
4、有5瓶口香糖,其中一瓶数量不够,至少称( )次才能找出这瓶口香糖。
A、1 B、2 C、3
5、从20名女同学中挑选6名身高相近的同学跳舞,应该用( )方法比较合适。
A、平均数 B、中位数 C、众数
四、计算题。(相信自己,聪明的你一定成功!共30分)
1、直接写得数:(4分)
(1) + = (2) - = (3)1+ = (4)1- =
2、脱式计算。(能简算的要简算)(8分)
(1) +2.25-0.25+7.75 (2)3÷27+ +
(3) + + + (4) 1.25×3.2×0.25
3、求未知数 。(6分)
(1)4 -0.2=6 (2) +( 13 + 34 )= 2
4、用你喜欢的方法解答。(6分)
(1)10以内所有质数的和是多少?
(2)48与54的最大公约数乘以20以内的最大质数,积是多少?
5、看图计算:(6分)
计算右图的表面积和体积。(单位:厘米)
五、解决问题:(认真思考,看谁能解决生活中的数学问题,每题5分,共25分)
1、奶奶家养了一群鸡,2个2个地数,刚好数完,3个3个地数,也刚好数完,5个5个地数,同样也正好数完。听奶奶说这群鸡不到50只,你知道奶奶家养了多少只鸡吗?
2、昨天是奶奶六十大寿的日子,爸爸送给奶奶一盒长方体形状的蛋糕。乐乐量了一下,发现这盒蛋糕的长是2分米,宽是2分米,高是 分米,乐乐把它平均分成了4份,每份是多少立方分米?
3、张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛,张叔叔加工完了所有零件的 时,李叔叔加工完了所有零件的 。在这段时间里,谁的比赛成绩更好一些?为什么?
4、数学课堂上,马老师让同学们小组合作学习。第一小组的同学用一根1米长的铁丝围了一个三角形,量得三角形的一边是 米,另一边是 米,第三条边长多少米?它是一个什么三角形?
5、在贺兰县教育体育局举行的全县中、小学生“美文诵读”比赛中,9位评委给贺兰一小的打分如下:
9.6 9.4 9.6 9.6 9.9 9.7 9.3 9.6 9.5
(1) 这组数据的平均数(得数保留两位小数)、中位数和众数各是多少?
(2) 如果按照“去掉一个最高分,去掉一个最低分,再计算平均分”的评分方法来计算,平均分是多少?
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对于学生们而言,做好每一份试卷的练习,能够让你在考试中越战越勇并让我们鼓足勇气去迎接试题中的困难与挑战!下面是读文网小编网络整理的北师大版五年级下册数学期末试卷及答案2017,相信这些文字会对你有所帮助!
一
1、1/4 3个
2、12000 4.04 69/60或23/20 3850
3、9 40 18 10 27 30
4、毫升 平方米 升 厘米
5、72
6、1/9 2/9
7、1.2.3 3
8、6 12 8
二、
1、错 2、对 3、错 4、错 5、
三、
1、C 2、B 3、B 4、C 5、B
四、
1、 0.09 1 64 512 0.125
2、 3 四又四分之三 五又七分之一 十一又八分之一 12
五、
1、5的倍数(三位数而且末尾是0即可) 3的倍数(只要是0 3 9 组成的即可)
2、48的因数(1 2 3 4 6 8 12 16 24 48),在这些因数中,质数有(1 2 3 ),合数有(4 6 8 12 16 24 48),奇数有(1 3 ),偶数有(2 4 6 8 12 16 24 48)
六、
(1 2 7 )(3 4 5)(6 8)
七、
表面积:(8×6+8×5+6×5)×2=236平方厘米
体积:8×6×5=240立方厘米
表面积:7×7×6=294平方厘米 体积:7×7×7=343立方米
八、1、4分米=0.4米 3分米=0.3米
(2×0.4+2×0.3)×2×12=33.6 平方米
2、(8×3.5+6×3.5)×2+8×6=146平方米
146-24.5=121.5平方米
3、5×5×40=1000立方分米=1立方米
4、40×25×(16-12)=4000立方厘米
5、54和60的最大公因数是6,所以分成6组,
54÷6=9人 60÷6=10人 每组有男生9人,女生10人
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作为学生的你,想要在考试中取得好成绩吗?试题卷的练习是必不可少的环节。让我们来做这份试卷吧!下面是读文网小编网络整理的北师大版五年级下册数学单元测试卷以供大家学习参考。
一、填空。(每空1分,共24分)
1、长方体与正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。
2、3米长的铁丝平均分成5份,每份占全长的( ),每份是( )米,用小数表示是( )米。
3、6㎡=( )C㎡ 1L=( )ml
1ml=( )c m3 1立方分米=( )升
4、做一个长方体玻璃无盖鱼缸,长8dm,宽9dm,高3dm。至少需要玻璃( )平方分米,这个鱼缸的容积是( )升。
5、把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体,拼成长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
6、比较大小。( ) ( ) ( )
7、12和15的最大公因数是( ),12和20的最小公倍数是( )。
8、如果a÷b = 6 那么的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
9、填上适当的分数。
40cm = ( ) m 200 dm2 =( ) m2 300dm3 = ( ) m3
二、判断下面各题,对的在( )画“√”错的画“×”(5分)
1、真分数都小于1,假分数都大于1.………………( )
2、任何一个分数都可以化成有限小数。…………………( )
3、棱长是6dm的正方体,体积和表面积都相等。……………( )
4、正方体是特殊的长方体。…………………( )
5、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。…( )
三、选择。(5分)
1、做一个长方体铁皮邮箱要多少铁皮,是求长方体的( )。
A、表面积 B、体积 C、容积
2、把一个平行四边形拉成一个长方形(边长不变),它的面积( )。
A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大
3、一个分数的分子乘以5,要使它的大小不变,分母必须( )。
A、乘5 B、除以5 C、不变
4、分母是8的最简真分数的和是( )。
A、8 B、4 C、2
5、a是大于8的自然数。下列分数中,分数值最大的是( )。
A、 B、 C、
四、计算(合计35分)
1、把下面各分数化成小数。(除不尽的保留一位小数)(6分)
2、约分。(结果是假分数的要化成带分数或整数)(9分)
3、直接写得数(8分)
3.5×2= 10÷0.5= 4×0.25= 0.63÷0.9=
0.99÷0.01= 1.2×4= 1.25×0.8= 1.8×0.4=
4、简便运算(12分)
35×37+65×37 167+99+33 360÷8÷5 123-63-37
五、计算下面图形的体积。单位:cm(6分)
六、解决问题(每题5分,共25分)
1、做一个长是6分米,宽是4分米,高是2分米的长方体硬纸盒,需要多少硬纸板?【接头处不计】
2、做一只无盖的长方体鱼缸,长8分米,宽6分米,深1分米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
3、学校要挖一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深0.5米,需要挖出多少立方米的土?
4、一个长方体机油桶,长8分米,宽5分米,高2分米.如果每升机油重0.72千克,这个机油桶可装机油多少千克?
5、学校要粉刷教室。已知教室的长是10m,宽是7m,高是4m, 现在要把这个教室的四壁和顶面粉刷涂料,扣除门窗面积12㎡。需要粉刷的面积是多少平方米?
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复习要仔细,试卷多做才会有记忆点,通过试卷的练习与总结,相信你会对自己的学情情况有一个更好地掌握!下面是读文网小编网络整理的人教版数学五年级下册第一单元测试卷以供大家学习参考。
一、填空题(48分)
1.用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形,你会几种摆法?
①可以摆成长是( )厘米,宽是( )厘米的长方形,即( )×( )=12。
②也可以摆成长是( )厘米,宽是( )厘米的长方形,即( )×( )=12。
③还可以摆成长是( )厘米,宽是( )厘米的长方形,即( )×( )=12。
以上所填的数都是12的( ),12是这些数的( )。
2. 一个长方体的底面是一个正方形,则它的4个侧面是( )形。
3、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积 ( ),( )不变。
4.一个正方体的底面积是64平方厘米,它的表面积是( )
5.如果a×b=c (a、b、c是不为0的整数),那么,c是( )和( )的倍数,a和b是c的( )。如果A、B是两个整数(B≠0),且A÷B=2,那么A是B的( ),B是A的( )。
6.能同时被2、3和5整除的最小三位数是( ),最大两位数是 ( ),最小两位数是( ),最大三位数是( )。
7.用5、2、7三个数字排成一个三位数,2的倍数有( ),5的倍数有( )。
8.小健家的电脑密码是一个三位数 ,百位是最小的奇数,十位是最小的质数,个位是最小的合数,这个数是( ).
9.在97,91,2,1,4这5个数中,合数有( ),质数有( )。
10.用质数填空,所用质数不能重复。
24=( )+( )=( )+( )=( )+( )
11.把下面各数按要求填。
6 9 102 45 110 91 780 248 37
奇数( ) 是2的倍数( )
偶数( ) 是5的倍数( )
质数( ) 是3的倍数( )
合数( ) 是2.3.5的倍数( ) 12.一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米,它的前后的面的面积是( ),左右的面的面积是( ),上下的面的面积是( )。
二.判断题(10分)
1.长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 ( )
2.当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积就相等。( )
3 .观察一个长方体最多能看到两个面 . ( )
4.一个数的因数的个数是有限的,它的倍数的个数是无限的。 ( )
5.a、b两数都是8的倍数,那么a+b的和也是8的倍数。 ( )
6.3、4、5这三个数字,无论怎样排列成三位数,一定是3的倍数。( )
7.两个质数的积一定是合数。 ( )
8.奇数再加一个奇数,和一定有因数2 ( )
9.23至少加上4才是3的倍数。 ( )
10.相邻两个体积单位间的进率是1000 ( )
三、选择题(10分)
1.属于因数和倍数关系的等式是( )
A. 2×0.25=0.5 B. 2×25=50 C. 2×0=0 D.1/4*2=1/2
2.下面各组数中,哪一组的第二个数是第一个数的倍数。( )
A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和60
3.同时是2、3、5的倍数的数是。( )
A.18 B.120 C.75 D.810
4.正方形的边长是质数,它的周长是( )。
A.质数 B.合数 C.可能是质数,也可能是合数 D.既不是质数,也不是合数
5.新图书馆开馆了,小红每隔3天去图书馆一次,小灵每隔4天去一次,请问小红和小灵某天在图书馆相遇后,请问经过( )天她们有可能会在图书馆再次相遇。 A.7 B.12 C.8 D.9
6.长方体的木箱的体积与容积比较( )。
A.一样大 B.体积大 C.容积大 D.无法比较大小
7.把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了100平方厘米,它的体积是( )。A.200立方厘米 B.10000立方厘米 C.2立方分米
8.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体,这个长方体的表面积是( )。A.108平方厘米 B.54平方厘米 C.90平方厘米 D.99平方厘米
9.把一个长方体分成几个小长方体后,体积( )。
A.不变 B.比原来大了 C.比原来小了
10.一个正方形的边长是以厘米为单位的质数,那么周长是以厘米为单位的( )。 A、质数 B、合数 C、奇数 D、无法确定
六、解决问题:
1、有100多且不到200名学生站队,站成5列,都少2人,这群学生最少多少人?最多多少人?(6分)
2、工地上有两根长短不一的钢筋,一根长20米,另一根长12米,要求截成相等的小段且没有剩余,最少可以截几段?每段长多少米?( 6分)
3.一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米?(7分)
4.一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3米,宽1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克,这个沙坑里共装沙子多少吨?(6分)
5.一个长方体的容器.长是10分米.宽是80厘米.高是0.6米水深3厘米.把一个梨放入容器里后水上升到5厘米.这个梨占的空间是多少?( 7分)
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教师们应该为他的学生们准备什么样的模拟测试卷去检测学生们的学习情况呢?下面是读文网小编整理的人教版数学五年级下册第二单元测试卷以供大家阅读。
一、填空:每空1分,共20分
1.一段公路每天修全长的 ,4天修全长的( )。要修这段公路的 ,需要( )天。
2.长方体和正方体都有( )个面,( )条棱, ( )个顶点。
3. 吨是( )吨的 , 时的 是( )时。
4.把3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
将棱长为1厘米的小正方体按左图方式摆放在地上露在外面的
5、 面积是( ),这个图的体积是( )
6.长方体和正方体体积统一公式用字母表示是:( )
7.把一个棱长为20厘米的正方体分成两个相同的长方体,每个长方体的表面积是( )平方厘米。
8.小芳有20张邮票,小明是小芳邮票张数的 ,小芳有( )张邮票。小丽邮票张数是小芳的 ,小丽有( )张邮票。
9.0.25的倒数是( ), 的倒数是( ),最小的质数与( )互为倒数。
10.2米长的绳子,如果用去 ,剩下( )米;如果用去 米,剩下( )米。
二、判断:正确的在括号里打“√ ”,错误的打“×”并在原题上改正。10分
1.长方体的六个面中,最多能有两个面是正方形。( )
2.几个数相乘的乘积如果是1,那么这几个数互为倒数。( )
3.棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。( )
4.一个矿泉水瓶的容积约是550mL,一台电冰箱的体积约是0.4立方分米。( )
5.由8个小正方体组成的大正方体,任意拿走一个,它的表面积不变。( )
三、选择:把正确答案的序号填在括号里。10分
1.一根6米长的绳子,先截下 ,再截下 米,这时还剩( )
A 5米 B 米 C 0米
2.下列哪两个数的积在 和 之间 ( )
A、 × B、 × C、 ×2 D、 ×
3.土豆重量的 相当与萝卜重量的 ,它们的重量相比( )重。
A 土豆 B 萝卜 C 一样
4.下列图形都是由相同的小正方形组成,哪一个图形不能折成正方体?( )
A B C
5.用两个棱长为20厘米的小正方体拼成一个长方体,下面说法正确的是( )。
A体积变大,表面积变小 B体积变小,表面积变大
C体积不变,表面积变大 D体积不变,表面积变小
四、计算:
1.直接写得数。10分
20× = ×9= × = - ×0= + =
×3= 66× = × ×24= × = × =
2.解方程:8分
45 -χ= 1825 χ÷ =24 1.5χ=28.5 2y+7=91
3.计算下面各题,能简算的要简算。18分
56 ×1221 ×715 ×140+ × 1- -
+ 56 + ×54 ×
五、应用题(共24分)
1.李叔叔原来体重80千克,坚持锻炼后体重减轻了1/5,体重减轻了多少千克?现在体重多少千克? (6分)
2.在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。
(1)需要多少沙土? (3分) (2)一辆车每次运送1.5米3的沙土,至少需要运多少次?(3分)
3.奇思和爸爸爬山,用25分走了全程的 ,接着又用30分走了全程的一半,最后用5分登上了山顶。(1)请你用画图的方法表示奇思的爬山过程。(2)最后5分时间走的路程是全程的几分之几?(4分)
4.(1)完成表格。
(2)如果有50个正方体按上图摆放,露在外面的面有多少个? 如果露在外面的面是129个,那是有几个正方体如上图摆放?(2分)
5.一间长9米,宽6米,高4米的教室,粉刷它的屋顶和墙壁,扣除门窗面积24平方米,如果每平方米用刷墙粉200克,一共需要刷墙粉多少千克?(4分)
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在考试快要到来的时候,我们作为学生应该做出什么样的复习准备工作呢?下面请欣赏读文网网络编辑为你带来的人教版数学五年级下册第三单元测试卷,希望你能够喜欢!
一、想一想,填一填.(21分)
1.根据 × = ,写出两道除法算式是( )和( )。
2. ÷ 的意义是( )。
3.把一根 米长的绳子平均分成4段,每段长( )米,每段占全长的( )。
4.爸爸 小时走了2千米,他1小时走( )千米,走1千米用( )小时。
5.一个长方体鱼缸长 米,宽 米,里面盛有 立方米的水。水深( )米。
6.两个因数的积是 ,其中一个因数是 ,求另一个因数的算式是( )。
7.男生人数的 相当于女生的人数,是把( )看做单位“1”.
8. 米的 是( )米; 千克是 千克的 ;( )吨的 是3吨。
9.145分 =( )时,3日12小时=( )日(填分数)
10.在○里填上“>”、“<”或“=”.
÷3○ 9× ○ ÷ ○
÷ ○ ÷ ○ ÷1○
二、我是聪明的小法官.(6分)
1. . ( )
2.一个大于零的数除以带分数,商一定小于被除数. ( )
3. . ( )
4.A× =B÷ ,A小于B. ( )
5.若甲数的 是5,则甲数的 是25. ( )
6.两个分数相除,商一定大于被除数。( )
三、精挑细选.(10分)
1. a÷b>a(b≠0),那么b( ).
A.大于1 B.等于1 C.小于1.
2. 一个数的 是 ,这个数是( ).
A.2 B. C.
3. 千克芝麻榨出麻油 千克,那么1千克芝麻能榨油多少千克,正确列式是( ).
A. × B. ÷ C. ÷
4. 1克盐和9千克水混合成盐水,盐占盐水的( ).
A. B. C. D.
5.下面各算式中,结果最大的是( )。
A、34 B、34÷ C、 ÷34
四、算一算.(33分)
1.直接写得数。(6分)
6÷ = ÷12= 4- = ÷4=
÷ = ÷20= ÷ = 8+ =
2.计算(12分)
÷ × 27÷ × ÷ ÷
25÷ × × ÷ ÷ ÷
3.解方程(6分)
x=35 x+ x=28 X× =16×
4.列式计算.(9分)
(1)一个数的 等于120的 ,这个数是多少?
(2) 乘 的积,除以 ,商是多少?
五、解决问题.(30分)
1.一袋面粉,吃了全袋的 ,正好是20千克。这袋面粉重多少千克?(先写出数量关系,再解答)。
2.一个粮管所,甲仓存粮50吨,是乙仓的 ,乙仓存粮多少吨?
3.一辆汽车往山区送货,每小时行42千米, 小时到达.原路返回时,只用了 小时.返回时平均每小时行多少米?
5.有三筐水果,第一筐40千克,相当于第二筐的 ,第三筐的重量是第二筐的 ,第三筐水果有多少千克?三筐水果一共多少千克?
6.修一条 千米的水渠,3天修了它的 ,平均每天修多少千米?
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对于学生们来说,他们要面临一次非常重要的考试。那么他们应该要做出什么样的复习准备呢?下面是读文网小编网络整理的北师大版小学五年级数学下册期末测试卷,相信这些文字会对你有所帮助!
一、 填空。(每空1分,共20分)
1、在括号里填上适当的数。
8时=( )天 600毫升=( )升 480厘米=( )米
2、在2、3、12、16这些数中,( )是4和6的公倍数,( )是4和6的公因数。
3、如果a和b是相邻的两个数,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
4、4÷( )= =( )÷20=( )(小数)。
5、把7米长的铁丝平均分成8份,每段长是7米的( ),每段长( )米。
6、12和18的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
7、从一个边长4分米的正方形木板上锯下一个最大的圆,圆的周长是( )分米,圆的面积是( )平方分米。
8、将分数的分子加上15,要使分数的大小不变,分母应该加上( )。
9、15.4比( )的2倍多0.6;( )比2.4的3倍少0.2。
10、把20分解质因数是( )。
二、判断题。(每空1分,共6分)
1、含有未知数的式子叫方程。 ( )
2、一个数因数的个数是有限的,一个数倍数的个数是无限的。( )
3、圆的半径扩大2倍,周长就扩大2倍,面积就扩大4倍。 ( )
4、最简分数的分子、分母没有公因数。 ( )
5、甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等( )
6、真分数都小于1,假分数都大于1。 ( )
三、选择题。(每题2分,共10分)
1、如果a是一个偶数,下面哪个数和a是相邻的偶数( )。
A、a-1 B、a+2 C、2a
2、A的 与B的 相等(A、B不为0),那么A与B的关系是( )。
A、 A>B B、 A
3、一个半圆形花坛的直径是4米,则这个花坛的周长是( )米。
A、12.56 B、6.28 C、10.28
4、我国的数学家( ),计算出圆周率的值大约在3.1415926和3.1415927之间。
A、刘徽 B、祖冲之 C、欧几里德
5、一张长24厘米,宽18厘米的长方形纸,要分成大小相等的小正方形,且没有剩余。最少可以分成( )。
A、 12个 B、15个 C、 9个 D、6个
四、计算。(每题3分,共24分)
1、解方程(12分)
- X = 8x-1.3×4=7.6
2x÷4=11.5 x-0.3x=1.05
1、 能简便计算的要用简便方法计算。(12分)
五、(10分)已知正方形的边长是6分米,(1)求下图空白部分的面积。(6分)(2)求圆的周长。(4分)(单位:分米)
六、解决问题。(每题6分,共30分)
1、学校选拔了26名运动员去县城参加小学生运动会。其中男队员人数是女队员的1.6倍。女队员有多少人?(用方程解答)
2、一根钢筋,第一次截去 米,比第二次多截去 米,还剩 米,这根钢筋的全长多少米?
3、有一块面积是 公顷的土地,其中 种蔬菜, 种粮食,其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几?
4、在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路,求小路的面积是多少平方米?
5、两列火车从相距600千米的两地相对开出,甲车每小时行100千米,乙车每小时行80千米,经过多少小时两车相距60千米?
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关于北师大版五年级数学(下册)教材高清电子版
关于电子课本教材能够帮助同学们随时随地夯实小学数学基础,不断熟悉小学数学课本,才能更全面的掌握数学知识,下面小编为大家带来北师大版五年级数学(下册)教材高清电子版,希望对您有所帮助!
做好课后及时的复习。
上完课的当天,必须做好当天的复习。 课后复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
数学练习是必须的,而且还要有一定的量,否则就不能形成技能。我不提倡题海战术,有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上,我认为这是不妥当的,我认为对题要“精选”、“精做”、“做精”,做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
体验成功带来的喜悦,稳定学习的兴趣
成功会激发兴趣,失败则使兴趣经受考验。人人都有成功的渴望,即使一次小小的成功,对学生来讲也是一次莫大的鼓舞和激励。因此,教师要探索“依纲靠本,分层教学,逐步推进”的因材施教策略,依据学生的个体差别,关注每一个学生的发展,创造条件让不同层次的学生都能体验到成功的喜悦,对学生的点滴进步都给予肯定,从而使学生获得舒畅的心情,稳定的学习情绪,保持学习积极性。
对于优等生可以提出较高层次的要求,使他们逐渐的提高数学水平;对后进生,应让他们多回答一些简单的问题,为他们创造成功的机会,在成功的体验中享受发现的乐趣。老师尤其要抓住后进生的微小进步,及时的加以肯定和表扬,使他觉得数学不但不可怕,而且很有兴趣很容易学,从怕上数学课直至爱上数学课。实践证明,在困难之中得到了老师的关爱的学生,学习兴趣往往比他人增加的更快。
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北师大版五年级下册数学电子课本(高清可下载)
根据相关教育部文件了解,全国部分小学继续使用北师大版数学教材。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了北师大版五年级下册数学电子课本内容,欢迎使用学习!
(一)吃透教材,明确三维目标
新教材是数学课程标准的具体体现,是实现课程目标,组织教学活动的主要凭借和依据。新教材在教学内容、素材选择、教学要求和呈现方式等方面与原教材相比都发生了较大的变化。教材的变化促使教师必须走进新教材,必须认真研究、深刻理解新教材的编写意图,切实把握教学的总体目标与阶段性要求;必须认真思考如何发挥新教材在贴近学生现实生活,激发学习兴趣,挖掘学习潜能,调动学习积极性、主动性,有效促进学生数学素养形成和发展等方面的作用与优势。吃透教材就是要把握新知的生长点;把握教材的重、难点;把握教材的深、广度和把握教材的关键处。还要钻研教材的一字一句、前后顺序、每幅插图和例题习题。
教师首先要从全套教材观出发努力准确把握每节课的教学,做到胸有成竹,才能从本班学生的实际出发大胆整合教学内容;其次要从学生的心理特点出发加强对每节课的精心设计,着力思考每节课要引导学生学什么,准确把握课时目标;其三要密切关注学生在课堂上的学习状态,加强对各种概念的辨析,并进行严格的训练,培养学生善于进行数学化的思考,既要突出个性化的思考,也要注重共性的提炼,不断提高学生的思维品质;其四是要积极引导学生善于用数学的眼光去观察五彩缤纷的现实世界,让学生在运用知识解决实际问题的过程中感受到数学知识的价值所在。
(二)让学生主动参与学习
(1)创设民主和谐的课堂氛围。 陶行知先生曾经说过:“先生的责任不在于教,而在于教学生怎么学。”因此,我们要唤起学生的主体意识,培养学生的主动性,敢于让位给学生,心甘情愿地当学生学习过程中的指导者、合作者和促进者。我们应从高高的讲台上走下来,深入学生中间,以饱满的热情,良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生,让学生真正感受到老师平易近人,和蔼可亲,乐于和教师交往,主动参与学习
(2)培养学生学习数学的兴趣。兴趣是推动学生学习、求知的强大动力,是学生入门的先导,尤其是小学生,对数学知识是否感兴趣,直接关系到学生知识的掌握和思维能力的发展。因此,在数学教学过程中,教师除了用鼓励、表扬的方式去激励学生,还要用期待的目光、信任的语言去引导学生;更要用生动活泼,丰富多样的教学方法去感染学生;还要为学生体验成功创设条件,我们对学生要给予成功的期待,努力创造使他们能获得成功的机会,对不同层次的学生提出不同的要求,精心设计练习,分层次布置作业。
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北师大版五年级下册数学电子版课本(介绍)
为了更好帮助大家在小学阶段夯实数学基础,养成良好的数学学习习惯,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了北师大版五年级下册数学电子版课本内容,欢迎使用学习!
1、培养认真审题的习惯
认真审题是正确解题、准确计算的前提。小学生因审题不严而导致错误的现象较重,原因是一方面学生识字量少,理解水平低;另一方面是做题急于求成,不愿审题。因此,教师在教学中,要引导学生认识审题的重要性,增强审题意识。同时,还要教给学生审题方法,建立解题的基本程序如审题—列式—计算—验算—作答等,把审题摆在解题过程的第一位。
2、培养认真验算的习惯
在解题过程中,要培养认真验算的习惯,这是保证解题正确性的关键。教师在教学中要把验算作为解题过程的基本环节之一。加强训练,严格要求和督促学生去做,要向学生讲清什么叫验算以及验算的方法、意义等。
3、培养认真估算的习惯
估算是保障计算准确的快捷手段,但现在不少教师认为估算很少作为考试内容而不予重视,这是十分错误的。教师要抓住各种时机,有意识的让学生掌握估算方法,引导学生发现一些和、差、积、商的规律。如2040÷40,估算时将2040看作,把2040÷40看作2000÷40来估算,可用来检验计算的最高位是否正确,让学生明白估算的重要性。
4、培养独立完成作业的习惯
小学数学课堂作业较多,一些能力强的同学做的快、算的准,他们做完后便迫不及待的报出解题方法和结果。这使得一部分做题较慢的同学不假思索的照抄他们的结果,时间长了,这部分同学就养成了懒于思考的不良习惯。因此,培养学生独立完成作业的习惯是学生学好数学的前提。
5、培养质疑问难的习惯
学生在学习中要多动脑筋,勤于思考。对概念、公式、定律等不要满足于会背诵,更要力求理解。质疑问难是一种可贵的学习品质,能使学生在学习中刻苦钻研、勤于思考、主动进取。遇到不懂的问题主动请教,不耻下问,和同学展开讨论,不弄清问题决不罢休,当问题得到解决时,学生就会享受到成功的喜悦,提高学习数学的兴趣。
6、培养自己发现错误的习惯
学生在学习中,必然会出现差错,对此,老师不能等闲视之。因为学生出现差错的地方,正是学生掌握知识的薄弱点,并且可能是典型的、普遍的。教师应有针对性地引导学生自己发现错误,用自己学到的检验方法去找出错误。在对比中把握问题的关键,力求自己发现并改正错误,提高解题技巧。
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最新北师大版五年级数学下册电子课本教材【免费】
数学是小学阶段重要的科目之一,但总有些学生学不好数学,考试的成绩也一直不理想,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了最新北师大版五年级数学下册电子课本教材内容,欢迎使用学习!
1、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。
2、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
例3:计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规则
=60×50-1×50…………运用乘法分配律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
3、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。
比较法要注意:
(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。
(2)找联系与区别,这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4:填空:0.75的位是(),这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。
例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。
找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有无数个。
5、分析法
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据:总体都是由部分构成的。
思路:为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例7:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?
思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具,必须知道:实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。
例8:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有:3和19,5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率。
例9:一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50。求这个数。
例10:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数,也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11:汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。
例12:一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?
其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是:任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13:为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设:比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数(约数2),这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以,原来假设错误。
例14:判断题:(1)同一平面上两条直线不平行,就一定相交。(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变。(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是:事物的一般性存在于特殊性之中。
例15:大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的()倍,大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2。计算一下,就能得出正确结果。
例16:正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s。那么,s:a=a(比值不定)
所以,正方形的面积和边长不成正比例。
11、化归法
通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
例17:某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”。
例18:超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4:5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4:5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题。
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